クレーン・デリック運転士過去問
令和4年（2022年）4月
問32 (クレーンの運転のために必要な力学に関する知識問32)

問題文

図のような「てこ」において、A点に力を加えて、B点の質量60kgの荷をワイヤロープによりつるとき、必要な力Pの値は（1）～（5）のうちどれか。
ただし、重力の加速度は9.8m／s²とし、「てこ」及びワイヤロープの質量は考えないものとする。問題文の画像

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問題

クレーン・デリック運転士試験令和4年（2022年）4月問32（クレーンの運転のために必要な力学に関する知識問32）（訂正依頼・報告はこちら）

図のような「てこ」において、A点に力を加えて、B点の質量60kgの荷をワイヤロープによりつるとき、必要な力Pの値は（1）～（5）のうちどれか。
ただし、重力の加速度は9.8m／s²とし、「てこ」及びワイヤロープの質量は考えないものとする。

115N
147N
196N
235N
294N

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この過去問の解説（2件）

必要な力Pは147Nです。

理由は、支点（▲）から見て、荷重側は0.5m、力P側は2.0mなので、力×距離（回そうとする強さ）がつり合うように計算すると、荷の重さの4分の1の力で持ち上げられるからです。

選択肢1. 115N

この値だと小さすぎます。図ではBからAまでが2.5mで、支点はBから0.5mの位置なので、支点からAまでの距離は2.0mです。

ここを2.5mと勘違いすると、約118Nになってしまい、115Nに近い値が出ますが、図の距離とは合いません。

選択肢2. 147N

この選択肢は正しいです。
荷の重さ（荷重）は
60kg×9.8m/s²＝588N です。

支点まわりでつり合う条件は荷重×0.5m＝P×2.0mなので、
P＝588×0.5÷2.0＝588÷4＝147N となります。

選択肢3. 196N

196Nは147Nより大きく、必要以上の力です。これは「距離の比」を小さく見積もってしまった（力をかける側の腕が短いと思ってしまった）ときに出やすい値です。図の2.0mを使うと196Nにはなりません。

選択肢4. 235N

235Nは大きすぎます。荷重588Nに対して、支点からの距離の差を正しく入れると4分の1になるので、200Nを超えるところまでは上がりません。

選択肢5. 294N

294Nは荷重588Nの半分です。これは「腕の長さが2倍」くらいのときのイメージですが、この図では力P側が2.0m、荷重側が0.5mで、腕の長さは4倍あります。したがって半分ではなく4分の1になります。

まとめ

てこの問題は、支点（▲）を基準にして力×距離がつり合うように考えます。
この図では、Bから支点までが0.5m、BからAまでが2.5mなので、支点からAまでは2.0mです。
荷重は60kg×9.8＝588N、つり合い式は588×0.5＝P×2.0となり、Pは147Nになります。