クレーン・デリック運転士 過去問
令和6年（2024年）4月
問32 (クレーンの運転のために必要な力学に関する知識 問2)

左右がつり合っている事から

1×W＝1.5×30

が成り立ちます。

したがってW＝45ｋｇとなるので、Fに掛かる質量は45+30＝75ｋｇとなります。

最後にFに掛かる力は75×9.8＝735Nとなります。

基本情報
・右側の重り：30kg、重力：30×9.8＝294N
・左側の重り：W(N)
・支点からの距離
左側のWまでの距離=1.0m
右側の294Nまでの距離=1.5m

モーメントのつり合い
支点に対して時計回りのモーメント＝反時計回りのモーメントになるとき
棒はつり合っています。
したがって以下の式が成り立ちます。
W=294×1.5
よって
W=294×1.5=441N
これが左の荷重Wの重さです。

支点にかかるFの求め方
支点にかかるFは支えてる全体の重さの合計になります。
F=W＋294=441+294=735N

1. 荷Wの重さ（質量）を求める

まずは、天びん棒が傾かずに「つり合っている」ことに注目します。

これは、支点（△マーク）を中心として、左に回そうとする力と、右に回そうとする力（モーメント）が等しい状態です。

モーメントは「質量 × 支点からの距離」で求められます。

左側のモーメント： W × 1m

右側のモーメント： 30kg × 1.5m

これがつり合って（イコールになって）いるので、以下の式が成り立ちます。

W × 1 = 30 × 1.5

W = 45

これにより、左側の荷Wの質量は「45kg」であることがわかりました。

2. 下向きにかかっている全体の質量を求める

次に、この天びん棒全体を下へ引っ張っているトータルの質量を計算します（天びん棒やワイヤの重さは考えないものとします）。

全体の質量 ＝ 荷Wの質量 ＋ 右側の荷の質量

全体の質量 ＝ 45kg ＋ 30kg ＝ 75kg

つまり、天びん棒には合計で「75kg」の重さが下向きにかかっています。

3. 質量（kg）を力（N：ニュートン）に変換する

支点を下から支える力「F」は、この下向きのトータルの重さを全て受け止めています。

最後に、この75kgを問題が求めている「力（N）」の単位に変換します。力（N）は、質量（kg）に重力加速度（9.8m/s²）を掛けることで求められます。

F = 75kg × 9.8m/s²

F = 735N