クレーン・デリック運転士 過去問
令和2年（2020年）10月
問23 (原動機及び電気に関する知識 問23)
問題文
電源の周波数が50Hzで運転したときの同期速度が600rpmの三相誘導電動機がある。この電動機の極数と、この電動機を60Hzで運転したときの同期速度の組合せとして、正しいものは（ 1 ）～（ 5 ）のうちどれか。
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問題
クレーン・デリック運転士試験 令和2年（2020年）10月 問23（原動機及び電気に関する知識 問23） （訂正依頼・報告はこちら）
電源の周波数が50Hzで運転したときの同期速度が600rpmの三相誘導電動機がある。この電動機の極数と、この電動機を60Hzで運転したときの同期速度の組合せとして、正しいものは（ 1 ）～（ 5 ）のうちどれか。
- 極数： 8 同期速度：900rpm
- 極数：10 同期速度：720rpm
- 極数：10 同期速度：600rpm
- 極数：12 同期速度：600rpm
- 極数：12 同期速度：500rpm
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この過去問の解説 （3件）
01
極数を求める計算式は、
120×電源周波数÷同期速度です。
50Hzで運転したときの同期速度が600rpmの極数は、
120×50Hz÷600rpm＝10極
となります。
次に同期速度を求める計算式は、
120×電源周波数÷電動機の極数です。
60Hzで運転したときの同期速度は、
120×60Hz÷10極＝720rpm
となりますので
極数：10 同期速度：720rpm
が答えになります。
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02
極数に関する問題です。
この問題も公式さえ覚えておけば解ける問題なので、正しく理解しておきましょう。
極数は周波数×同期速度で求めます。
まず、極数は120×50÷600=10極となります。
次に60Hzで運転した場合は
10=120×60÷同期速度となるので、計算すると720rpmとなります。
公式を覚えて、50Hzの時の極数を求める段階である程度選択肢は絞れますが、60Hzの時も同様に代入するだけで求める事ができるので、しっかり覚えておきましょう。
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03
この問題は、クレーンの動力源である「三相誘導電動機（モーター）」の回転速度に関する計算問題です。
公式さえ覚えてしまえば、ただの割り算と掛け算ですので、確実に得点源にできます。
この問題を解くには、以下の「同期速度の公式」を使います。
Ns=120×f÷p
Ns：同期速度（回転数 rpm）
f：周波数（Hz）
p：極数（ポール数）
120：定数（常にこの数字を使います）
この公式を変形して、以下の2ステップで解きます。
・極数（p）を求める：50Hzのときのデータを使って計算する。
・60Hzの速度を求める：求めた極数を使って計算し直す。
ステップ1：極数（p）を求める
まずは、与えられた「50Hzで600rpm」というデータを使って、モーターの極数を求めます。
先ほどの公式に数字を当てはめてみましょう。
600=120×50÷p
これを極数（p）を求める式に変形します。
p=120×50÷600
計算します。
120×50=6000
6000÷600=10
つまり、このモーターの極数は10です。
ステップ2：60Hzのときの同期速度を求める
極数が「10」だと分かったので、今度は周波数が「60Hz」になったときの速度（Ns）を計算します。
Ns=120×60÷10
計算します。
120×60=7200
7200÷10=720
つまり、60Hzで運転したときの同期速度は720rpmになります。
計算結果は以下の通りです。
極数：10
60Hzのときの同期速度：720rpm
よって、正解の組み合わせは、「極数：10 同期速度：720rpm」となります。
【現場で役立つ知識】
周波数（Hz）は、東日本が50Hz、西日本が60Hzです。
この計算結果からも分かるように、同じモーターでも60Hz（西日本）で使う方が、回転速度が2割（1.2倍）速くなります。
クレーンを地域をまたいで移設する際は、この速度変化に注意が必要です。
【覚え方】
公式：「極（p）分の120ヘルツ（f）」 （速度 ＝ 120 × Hz ÷ 極数）
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